Ein Teilnehmer einer Spielshow im Fernsehen hat die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten: Einstreichen eines sicheren Gewinns von 9191 Euro oder Teilnahme an einem Glücksspiel. Der Gewinn des Glücksspiels wird durch die Zufallsvariable GG beschrieben. Diese hat folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion:
| g | 20 | 70 | 80 | 140 | 310 |
| P(G = g) | 0.06 | 0.18 | 0.30 | 0.43 | 0.03 |
Nach der Erwartungswerttheorie entscheidet sich der Teilnehmer so zwischen den beiden Möglichkeiten, dass der erwartete Gewinn maximiert wird. Berechnen Sie den erwarteten Gewinn, den der Teilnehmer nach seiner Entscheidung erzielt.
*der sichere Gewinn wäre 91 Euro.
Lösung:
20*0,06+70*0,18+80*0,30+140*0,43+310*0,03= 107,30 → die Lösung ist richtig
