WIe kann ich diese Funktion vereinfachen bzw. lösen?

Question

Aufgabe:

(1,5x₁^0,5*x₂^0,5) durch (x₁^1,5*0,5x₂^-0,5)

Problem/Ansatz:

Kann es mir bitte jmd. ausrechnen und auch die Schritte erklären?

Answer 1

Kannst du mal die komplette Aufgabe zur Verfügung stellen.

Auf die Lösung kommt man weder durch umformen noch durch lösen. Vor allem weil man nur einen Term hat und keine Gleichung. Eine Gleichung kann man lösen. Einen Term kann man nur vereinfachen.

Comments

Ja. Die ganze Aufgabe wäre zu viel zum Abtippen, aber die komplette Gleichung lautet:

w₁/w₂ = (1,5x₁^0,5*x₂^0,5) durch (x₁^1,5*0,5x₂^-0,5)

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1.5·x^0.5·y^0.5 / (x^1.5·0.5·y^(-0.5))

Potenzen mit gleichen Basen gruppieren

= 1.5/0.5 · x^0.5/x^1.5 · y^0.5/y^(-0.5)

Kürzen bzw. Potenzgesetze anwenden

= 3·x^(-1)·y^1

= 3 · 1/x · y

= 3·y / x

Die App Photomath kann dir solche Vereinfachungen auch sehr gut Schritt für Schritt anzeigen. Probier es mal aus.

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Herzlichen Dank! Und danke auch für den Tipp, werde es mal ausprobieren.