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Aufgabe:

Aussage 1:

Falls \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{6^{n}} \) cn konvergiert auch \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{(-2)^{n}} \) cn

Aussage 2:

Falls \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{6^{n}} \) cn konvergiert auch \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{(-6)^{n}} \) cn



Problem/Ansatz:


Kann mir jemand erklären warum Aussage 1 richtig ist Aussage 2 aber falsch ist?


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Beste Antwort

Aussage 2 ist falsch wegen cn = (-6)-n ·1/n und weil die harmonische Reihe divergiert und die alternierende harmonische Reihe konvergiert.

Avatar von 105 k 🚀

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