Logarithmus Rechenregel Funktion ln(-x) = -ln(x) ?

Question

ich hätte eine Frage bzgl. des Logarithmus's.

Gibt es ein Gegenstück zum ln(x) bzw. eine Rechenregel die folgendes Behandelt?

Aufgabe:

ln(x) = -ln(x)

bzw.

ln(-x) = -ln(x)

Ich möchte bei meiner Aufgabenstellung die Terme in eine bestimmte Form bringen und bin mir über solche Regeln etwas unsicher.

Würde mich über eine Antwort sehr freuen!

Schöne Grüße, Oskar

Answer 1

Beide Formen sind strikt verboten

weder ln(x) = -ln(x) noch ln(-x) = -ln(x) gilt

Es gilt aber

[-LN(x)]' = -1/x

[LN(x)]' = 1/x

Sollte das x in 1/x also negativ sein dann wäre das auch -1/|x| und dann wäre die Stammfunktion -LN(|x|).