Rechenregel Logarithmus bei Division

Question

Aufgabe:

log (1+r_t)= log\( \frac{Yt/Pt}{Yt-1/Pt-1} \)  ⇔ r_t= logY_t - logY_t-1 - logP_t + logP_t-1

Warum kommt vor dem logPt-1 ein positives Vorzeichen? Die Rechenregel für den Logarithmus bei Divisionen schreibt doch ein negatives Vorzeichen vor, oder?

Vielen Dank!

MatheJoe

Answer 1

in deinem log steht ein Doppelbruch, wenn du ihn auflöst steht das P_t-1 im Zähler oder on Nenner als P_t-1 ^-1

^{Gruß lul}

Answer 2

Hier genügt ein Argumentevergleich.