Exponentialfunktion Zerfall

Question

Aufgabe:

In einem zylindrischen Gefäß wird der Zerfall von Bierschaum untersucht. Die Höhe der Schaumsäule verringert sich alle 15 Sekunden um 9%. Zu Beobachtungsbeginn beträgt die Schaumhöhe 10cm.

Untersuchen Sie mit Hilfe Ihres Modells wie sich die Halbwertszeit des Schaumverfalls in abhängig von der Anfangsschaumhöhe verhält.

Problem/Ansatz:

Mein Modell lautet: f(x)= 10*0.9937^x

Meine Halbwertszeit lautet: 110Sekunden

Nun weiß ich nicht wie ich die Werte in Abhängigkeit setze. Könnt ihr mir da helfen?

Answer 1

Deine Zerfallsfunktion ist richtig.

Wenn die Halbwertzeit auch richtig ist, ergibt sich folgende Tabelle:

Zeit (sec)	0	110	220
Schaumhöhe (cm)	10	5	2,5

Auch zu dieser Tabelle lässt sich eine Funktionsgleichung finden. Das ist aber die schon bekannte Zerfallsfunkion. Es sei denn, man wählt eine andere Zeiteinheit (z.B.die Halbwertzeit als Zeiteinheit).