Intervall: Bestimmen Sie die folgenden Mengen.

Question

Es sei f: ℝ→ ℝ mit f(x) = x2 +5. Bestimmen Sie die folgen- den Mengen (ohne Begründung, Angabe in aufzählender Darstellung oder als Intervall):
 f([0,1])

 f−1({4})

 f−1({6})

wer kann mir helfen ich weiß nicht so recht wie ich das angehen soll.

Answer 1

f(x) = x^2 +5

 f([0,1])   der Graph ist eine Parabel mit Scheitel (0;5)

also steigt er von 0 bis 1 und damit ist das Bildintervall

[ f(0) ; f(1) ] = [ 5 ; 6]


 f⁻¹({4}) = Menge aller x-Werte mit f(x)=4 . Die gibt es nicht ( s.o. Parabel).

also  = ∅


 f⁻¹({6}) = {-1 ; 1 }