Eigenräume für Eigenwerte

Question

Aufgaeb:

Es sei $$A = \left( \begin{array} { c c c } { - 1 } & { 4 } & { 1 } \\ { 0 } & { 3 } & { 1 } \\ { 0 } & { - 4 } & { - 2 } \end{array} \right)$$

Geben Sie die Eigenräume von A zu jedem Eigenwert an.

Problem:

Wie genau erstelle ich Eigenräume für Eigenwerte?

Answer 1

Eigenraum ist praktisch nichts anderes als der Kern von deiner Matrix A, aber mit den ausgerechneten Eigenwerten dann eingesetzt für deine Lamdas.

Answer 2

wenn du den Eigenwert λ kennst, dann ist das Gleichungssystem A*x=λx

zu lösen. Die Lösungsmenge stellt den dazugehörigen Eigenraum dar.