Wie kann es sein,dass die 3 äquivalent sind?

Question

Mit welchen der nachstehenden Formeln kann man die Fläche eines Trapezes berechnen?
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Formel(n) an!

Antworten:

A1 = 1/2∙ (a + c) ∙ b    ( das habe ich gewusst)

A2 = b ∙ c +(a – c) ∙ b/2

A3 = a ∙ b – 0,5 ∙ (a – c) ∙ b

Kann mir bitte jemand erklären wie da umgeformt wurde, ich verstehe zum beispiel nicht woher das minus kommt

danke im voraus!

Answer 1

Du kannst bei der 2. Formel einfach die Klammern auflösen und

vereinfachen. Das gibt das gleiche Ergebnis wie bei der ersten.

Du kannst es aber auch geometrisch sehen:

Wenn du die beiden grünen Dreiecke abschneidest, bleibt b*c übrig.

und die beiden grünen haben die Grundseiten zusammen so

lang wie a - c und die Höhe ist das b und

Grundseite mal Höhe * 1/2 ist dann deren Fläche.

Bei dem 3. so ähnlich, da musst am Trapez nichts abschneiden

sondern an den Enden je ein Dreieck dransetzen und von

dem großen entstehenden Rechteck diese wieder abziehen.

Answer 2

Hallo

A1=1/2ab+1/2bc

A2= b ∙ c +(a – c) ∙ b/2=bc+1/2ab-1/2bc=1/2bc+1/2ab=A1

A§=a ∙ b – 0,5 ∙ (a – c) ∙ b=ab-1/2*ab+1/2*bc=1/2ab+1/2 bc=A1

also nur die Klammern ausrechnen!

Gruß lul