an alle. Ich hoffe euch geht es allen super.
Ich habe diese Aufgabe gesehen und habe keine Idee wie ich sie hinbekommen kann und deswegen stelle ich die Frage erst hier.
Es seien p, q ∈ N mit p, q ungleich 0. Zeige mit Hilfe des Satzes über implizite Funktionen, dass es eine Umgebung U ⊆ R^(n,n) von der Einheitsmatrix In ∈ R^(n,n) gibt, sodass es zu jedem X ∈ U einY ∈R^(n,n) mitX^p =Y^q gibt.
Hinweis: Ihr könnt folgende Aussage benutzen:
Für eine multilineare Abbildung μ : V1 × · · · × Vk → W gilt, dass
Dμ(x1,...xk)(v1,...vk) = μ(x1,...,xi−1,vi,xi+1,...xk)
i=1 für alle(x1,...xk),(v1,...,vk)∈V1 ×···×Vk.
Ich weiss nicht,wie ich es lösen kann leider.
Danke an allen die mir bei dieser Aufgabe helfen können.
