Konvergenz bzw. Divergenz untersuchen: a_n:= (n+1)! / (√n + 1)

Question

Konvergenz bzw. Divergenz untersuchen:

\( a_{n}:=\frac{(n+1) !}{\sqrt{n}+1} \)

Answer 1

Hi Steffi,

hier divergieren wir. Denn wir können (n+1)! auch als 1*2*3*...*n*(n+1) schreiben. Und schon der Exponent von n, ist 1 in damit größer als der Exponent von 0,5, welcher im Nenner zu finden ist.


-> Divergenz.