Untersuche auf Konvergenz/ Divergenz...? an:= (√n^5 + 7n^2 +4)/(n^2 +n+1)

Question

\( a_{n}:=\frac{\sqrt{n^{5}}+7 n^{2}+4}{n^{2}+n+1} \)

Die Konvergenz bzw. Divergenz soll angegeben werden.

Answer 1

Hi,

achte auf die höchsten Potenzen. Die ist im Zähler \(\sqrt{n^5} = n^{2,5}\) und größer als die im Zähler -> \(n^2\).

Es gibt also keine Konvergenz.

Grüße