Binomialverteilung,n gesucht

Question

Aufgabe:

Ein Spediteur hat sich auf den Import von teuren japanischen Zierfischen spezialisiert. Aus Erfahrung ist bekannt, dass 10% der Fische den Transport aus Japan nicht überleben.

c) Der Spediteur benötigt genau 500 Zierfische für einen en Auftrag. Wie viele Fische muss er in Japan ordern, wenn er mit 99%iger WK mindestens 500 lebende Fische erhalten möchte?

Problem/Ansatz:

Ich hätte es mit dem TI-82 wie folgt gelöst bzw. versucht.

n ist ja gesucht

1. y=binomcdf (x, 0,90, 500)

2. 2nd Table

Leider klappt es nicht, ich habe ein ähnliches Beispiel ( mit Buchungen) schon so einmal gelöst, hier komme ich aber einfach nicht drauf.

Answer 1

Mein GTR kommt auf 575 Fische:

Comments

Bist du durchprobieren auf n gekommen?

Weil du hast da ja einen Schritt übersprungen oder? 

575 ist auf alle Fälle die richtige Lösung.

Ich habe es jetzt nochmal so gelöst:

1) y=1-binomcdf(x,0,90,500)

2) 2nd Tabelle 575 zu 0,99

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Ja, ich habe das Ergebnis durch Probieren gefunden. (Mein GTR "TI Nspire non CAS" kann das aber auch direkt berechnen. Den TI-82 kenne ich nicht.)

Answer 2

Du könntest eine Tabelle der Binomialverteilung machen für verschiedele n

[570, 0.9672999940;
571, 0.9749217792;
572, 0.9809662784;
573, 0.9857025160;
574, 0.9893699001;
575, 0.9921766713;
576, 0.9943002154;
577, 0.9958887366;
578, 0.9970638351;
579, 0.9979235906;
580, 0.9985458387]

Man sieht hier das n = 575 sein müsste.

Mit der Normalverteilung komme ich hier auf ein n von 574.

1 - NORMAL((499.5 - n·0.9)/√(n·0.9·0.1)) >= 0.99 → n >= 573.6

Da hab ich wohl irgendwo einen Denkfehler drin. Ich weiß nur gerade nicht wo.

Comments

1 - NORMAL((499.5 - n·0.9)/√(n·0.9·0.1))

Tippst du diese Formel bei "y=" ein? Oder wo solvst du diese?

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Bei meinem Rechner solve ich die so wie ich sie oben eingegeben habe. Ich kann die aber auch von Hand auflösen.

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Der Vorteil an der Methode über die Normalverteilung ist, dass man es auch zur Not Handschriftlich ohne Rechner lösen kann.

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Vorausgesetzt man kann es per Hand lösen ;)