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Aufgabe:

Eine Person schreibt Bewerbungen und weiß, dass die Chance auf eine positive Antwort 20% beträgt. Deswegen schreibt er mehrere Anschreiben. Wieviele Bewerbungen muss er schreiben um mindestens 2 positive Antworten zu bekommen.


Problem/Ansatz:

Um eine positive Antwort zu bekommen, lässt sich leicht rechnen, da n über 0 = 1. Aber hier ist jetzt auch n gesucht und es wäre dem entsprechend 1- [P(X=0)+P(X=1)]. Was ergibt n über 1? Und wie lässt sich die Gleichung nach n umstellen/auflösen? Ohne graphischen Taschenrechner!!

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Bin dankbar über jede Antwort!

von
Wieviele Bewerbungen muss er schreiben um mindestens 2 positive Antworten zu bekommen.

Steht im Original noch etwas mehr in diesem Satz? Oder in der Aufgabe.

Ja entschuldigung habe den Teil vergessen: Wieviele bewerbungen muss er schreiben, damit die Chance auf zwei positive Antworten 95% oder mehr beträgt.

Dachte ich es mir doch. Und was fehlt sonst noch?

Du hast schon wieder geschludert, weil du jetzt das Wort "mindestens" weggelassen hast.

Vermutlich lautet dieser Teil:

Wie viele Bewerbungen muss er mindestens schreiben, damit die Chance auf mindestens zwei positive Antworten 95% oder mehr beträgt.

Wenn die Chance auf mindestens zwei Erfolge mindestens 0,95 sein soll, darf das Risiko für "weniger als 2 Erfolge" (also für gar keinen oder nur einen Erfolg) höchstens 0,05 sein.

Damit ergibt sich die zu lösende Ungleichung

0,8^n + n*0,8^(n-1)*0,2≤0,05.

Selbst wenn man vereinfachend nur die Gleichung

0,8^n + n*0,8^(n-1)*0,2=0,05

betrachtet, ist diese nur mit Hilfsmitteln wie TR erfolgreich zu lösen.

Welchen GTR benutzt du denn?

Okay, ich sehe gerade, dass du keinen GTR benutzen möchtest. Ein einfacher und unaufwändiger Weg, diese Fragestellung ohne Hilfsmittel zu lösen, ist mir nicht bekannt.

Okay dankeschön trotzdem für die Antwort.

Er kann ja vielleicht einen nicht grafikfähigen TR benutzen, der immerhin einen Solve-Befehl besitzt...

oder Wertetabellen anlegen kann...

ich benutze den TI-30 ECO RS.

Aber da wüsste ich noch nicht einmal wie ich n über 1 eingebe für ein Ergebnis. n über 0 müsste man ja nicht berechnen, da sowieso 1...

Das ist doch kein GTR, also darfst Du ihn benutzen...

(n über 1) ist übrigens immer n.

Ah okay danke! :D

Den darf ich benutzen, aber der kann mir nichts darstellen oder? Vielleicht habe ich das übersehen? Ich bin ehrlich total überfragt gerade.

Hat dein Rechner einen Befehl zum Lösen von Gleichungen?

Es geht um

0,8n + n*0,8^(n-1)*0,2=0,05 bzw um

0,8x + x*0,8^(x-1)*0,2=0,05

0,8n + n*0,8^(n-1)*0,2=0,05

Wegen der Monotonie der linken Seite lässt sich die Aufgabe zur Not auch mit einem Taschenrechner aus dem Kaugummiautomaten lösen. :-)

Also ich wüsste gerade nicht wie ich n bzw x in meinen Taschenrechner eingebe... :(( Bin echt überfordert.. Liegt vermutlich eher an mir als am Taschenrechner :D :( Müsste dann auf irgendeiner Taste x stehen? Habe hier nur n aber das gibt immer einen error... Sorry dafür ich bin ein Problemfall

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P(X ≥ 2) = 1 - P(X ≤ 1) = 1 - 0.8^n - n * 0.2 * 0.8^(n - 1) = 0.95 → 21.8

Damit muss die Person mind. 22 Bewerbungen schreiben.

Ich nehme mal an du kannst von dem Funktionsterm 1 - 0.8^n - n * 0.2 * 0.8^(n - 1) mit dem Taschenrechner eine Wertetabelle machen.

von 430 k 🚀

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