Mit irgendeinem Iterationsverfahren (Newton,...) die Stelle x auf 2 Nachkommastellen berechnen.

Question

Wie löst man diese Aufgabe?

Aufgabe: Gegeben:

Die Funktion hat an genau einer Stelle X* > 1 denselben Funktionswert wie an der Stelle X = 1.

Man soll nun mit irgendeinem Iterationsverfahren (Newton,...) die Stelle x auf 2 Nachkommastellen berechen.

Problem/Ansatz: Allerdings ist für x = 1 die Funktion nicht definiert. Oder kann man das irgendwie anders lösen?

Hat jemand eine Lösung ? Vielen Dank schon mal

Comments

Also mit dem Limes erhalte ich \(\dfrac{\pi}{e^{1/9}}\). Dann gäbe es eine andere Stelle, mit gleichem Funktionswert.

Answer 1

Wunderbar. Wenn es für x = 1 keinen Funktionswert gibt, dann kann die Funktion also auch für kein anderes x denselben Funktionswert annehmen.

Du könntest aber zunächst den Grenzwert der Funktion für x = 1 ermitteln. (pi/e^(1/9)).

Und dann versuchen Zu ermitteln wo die Funktion diesen Wert annimmt (x = 1.415).

Comments

Du könntest aber zunächst den Grenzwert der Funktion für x = 1 ermitteln

Du könntest aber auch dem Aufgabensteller seine Aufgabe um die Ohren hauen.

Der Grenzwert bei Annäherung an die Stelle x=1 ist eben nicht das Gleiche wie der explizit verlangte Funktionswert an der Stelle 1.

Was ist der Aufgabensteller eigentlich von Beruf?