LGS in Form einer erweiterten Koeffizientenmatrix

Question

Ich bräuchte Hilfe beim Lösen folgender Matrix (5 zeilen)

1  0      2     3     I 1

-2 2     -3    -5    I -4

2  0    3      8      |5

5  2    11  15     I4

1  2    3     3     I-1

Dankeschön!!!

Comments

Gleichungssystem in Koeffizientenmatrixform?

Answer 1

Hallo Samira

⎡  1   0    2     3   1 ⎤
⎢ -2   2   -3   -5  -4 ⎥
⎢  2   0    3    8    5 ⎥
⎢  5   2   11  15  14⎥
⎣  1   2    3    3   -1 ⎦

Mit dem Gauß-Algörithmus erhält man:

⎡ 1  0   2  3    1 ⎤
⎢ 0  2   1  1   -2 ⎥
⎢ 0  0  -1  2    3 ⎥
⎢ 0  2   1  0    9 ⎥
⎣ 0  2   1  0   -2 ⎦

⎡ 1  0   2   3    1  ⎤
⎢ 0  2   1   1   -2  ⎥
⎢ 0  0  -1   2    3  ⎥
⎢ 0  0   0  -1   11 ⎥
⎣ 0  0   0  -1    0  ⎦

 Z5 →  x₄ = 0   ,  Z4→  x₄ = -11

Das LGS hat also keine Lösung

Gruß Wolfgang