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Aufgabe:

Umstellen einer Ableitungsdefinition siehe Anhang


Problem/Ansatz:

Hallo ihr Matheexperten :)

ich versuche, mich derzeit mit der Ableitungsdefinition mittels Differenzialquotient anzufreunden (was soweit auch klappt). Dabei tue ich mir extrem schwer beim Umstellen der Gleichung siehe Anhang. Speziell verstehe ich in der Lösung die Vorgehensweise von 1 auf 2 und zwei auf 3 nicht. Für eine detaillierte Erklärung wäre ich sehr dankbar..


Viele Grüße

Kevin

image.jpg

von

2 Antworten

+2 Daumen

Hallo,

von 1 zu 2 : wurde der Hauptnenner gebildet

von 2 zu 3:

x-(x+deltax)=  - delta x

dann wurde der Doppelbruch beseitigt:

allgemein gilt:

(a/b) / (c/d) = (a d)/(b c)

d ist in diesem Fall 1

von 90 k

Vielen Dank für deiner/ eure Antworten. Ich habe versucht siehe Anhang den Hauptnenner zu bilden und daraus den Zähler zu berrechnen.. leider nur teilweise erfolgreich. Wo genau habe ich mich verrechnet?

Ich verstehe trotz deiner Erklärung noch nicht genau, wie ich den Doppelbruch mit dieser Methode umschreibe..


Danke vorab für die Bemühungenimage.jpg

+1 Daumen

Der Übergang von 2 nach 3 ist reine Bruchrechnung: Ein Bruch wird durch Δx (oder jeden anderenTerm) geteilt, indem man den Nenner mit Δx multipliziert.

Der Übergang von 1 nach 2 ist ebenfalls reine Bruchrechnung: Brüche werden subtrahiert, indem man sie zunächst auf den Hauptnenner (hier (x+Δx)·x ) erweitert.

von 62 k

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