Wirkung von Parametern auf Sinusfunktion

Question

Ich verstehe nicht, welchen Einfluss Parameter auf den Graphen der Sinusfunktion haben.

1) sin (x+ pi 2)

2) 2 sin (x- pi/4)

3) sin (1/3x)

4) 2 sin (2x + 2)

5) sin x +1

6) -2 sin (1/2 x+ pi) +3

Ich komme einfach nicht mehr weiter!

Answer 1

1) sin (x+ pi/2)

Den Graphen der Sinusfunktion um pi/2 Einheiten nach links verschieben. Oder lautet es dort pi*2?

2) 2 sin (x- pi/4)

Um pi/4 nach rechts verschieben und mit dem Faktor 2 in y-Richtung strecken.

3) sin (1/3x)

In x-Richtung mit dem Faktor 3 strecken.

4) 2 sin (2x + 2) = 2 sin (2(x + 1))

Eine Einheit nach links verschieben

mit dem Faktor 1/2 in x-Richtung stauchen.

mit dem Faktor 2 in y-Richtung strecken

5) sin(x) + 1

um eine Einheit nach oben verschieben

6) -2 sin (1/2*x+ pi) + 3  = -2 sin (1/2*(x+ 2pi)) + 3 = -2 sin (1/2*x) + 3

an der x-Achse spiegeln und in y-Richtung mit dem Faktor 2 strecken.

Mit dem Faktor 2 in x-Richtung strecken

um 3 Einheiten nach oben verschieben.

Comments

Und wie verschiebe ich?

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Hier mal um pi/2 nach links verschoben