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Hallo, zum späten Abend.

Vielleicht kann mir wer bei diesen 2 Aufgaben helfen:

Die Summer zweier Zahlen beträgt 20, ihr Produkt 36. Wie heißen die Zahlen?

x+x=20

x*x=36 ???

Das Produkt zweier Zahlen ist 768. Die eine Zahl ist 3 mal so groß wie die andere. Bestimme die Zahlen.


Vielen Dank und eine gute Nacht

von

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Hallo Clara   (? :-)),

Die Summer zweier Zahlen beträgt 20, ihr Produkt 36. Wie heißen die Zahlen?

Da die zwei Zahlen verschieden sein können, musst du auch zwei verschiedene Buchstaben nehmen:

x + y = 20       ( →   y = 20 - x )

x * y = 36

y in G2 einsetzen

x * (20 - x)  =  36

20 x - x2 = 36   |  +x2  | -20x  |  Gleichung drehen

   x2 - 20 x  + 36  = 0

pq-Formel:

 \(\text{pq-Formel: }x^2+px+q=0\text{ }\text{ }\text{mit  p = -20  ;  q = 36}\)
\( x_{1,2} = -\frac { p }{ 2 } \pm \sqrt{ \left(\frac { p }{ 2 }\right)^2-q}\)
→  \(x_1 = 18 \)  ;  \(x_2 = 2 \) 

 →   \(y_1 = 2 \)  ;  \(y_2 = 18 \)

Es handelt sich also um die beiden Zahlen 18 und 2  (egal wie man sie nennt)

Das Produkt zweier Zahlen ist 768. Die eine Zahl ist 3 mal so groß wie die andere. Bestimme die Zahlen.

x *  3x  = 768

3 * x2   = 768   | : 3

      x2  =  256  | √

      x =  ± 16 

        die beiden  gesuchten Zahlen sind also  16 und 48   oder  -16  und  - 48 

Gruß Wolfgang

von 80 k

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