Limes berechnen mit 10^n

Question 1

Aufgabe:

$$ a_{n}=\frac{9 \cdot 10^{n}+4 \cdot 10^{2 n}}{3 \cdot 10^{n / 2}+50 \cdot 10^{2 n-1}} $$

Wie komme ich an eine Form um unendlich einsetzen zu können?

Question 2

Wie komme ich an eine Form um unendlich einsetzen zu können?

Am besten gar nicht. Wie lautet die Aufgabe? Soll $\lim\limits_{n\to\infty}$ berechnet werden?

Question 3

Kannst du den Bruch durch 10^(2n) kürzen?

(9·10^n + 4·10^(2·n))/10^(2·n) = 9/10^n + 4

(3·10^(n/2) + 50·10^(2·n - 1))/10^(2·n) = 3/10^(1.5·n) + 5

Dann hast du letztendlich im Zähler dne Grenzwert 4 und im Nenner den Grenzwert 5 und als Grenzwert des Bruches 4/5 = 0.8.

Question 4

Kürze mit der höchsten Potenz = 10^(2n):

Der_Mathecoach · Answer 1 · 2019-03-07T17:51:40+0000

Kannst du den Bruch durch 10^(2n) kürzen?

(9·10^n + 4·10^(2·n))/10^(2·n) = 9/10^n + 4

(3·10^(n/2) + 50·10^(2·n - 1))/10^(2·n) = 3/10^(1.5·n) + 5

Dann hast du letztendlich im Zähler dne Grenzwert 4 und im Nenner den Grenzwert 5 und als Grenzwert des Bruches 4/5 = 0.8.

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