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Aufgabe:

\( \frac{8x}{x} \) = 27x3   


Problem/Ansatz:

\( \frac{8x}{x} \) = 27x3   | *x

8x = 27x4                            | -8x

0 = 27x4  -8x

0 = x(27x3 - 8)

x1 = 0

27x3 -8 = 0 | +8

27x3=8       | /27

x3 = 0,3     |\( \sqrt[3]{} \)

x2 = 0,67

von

3 Antworten

+1 Punkt

Hallo,

die Lösung x2 stimmt annähernd. x2=\(\dfrac{2}{3}\) Bitte denk daran, nicht einfach zu runden bzw. zu denken, dass 8/27 das selbe wie 9/27 sind.

Die Lösung x1=0 entfällt, für deinen ersten Umformungsschritt dieser nur für x≠0 gilt. Daher ist x für diesen Wert nicht definiert (Division durch null).

von 7,4 k
0 Daumen

8:27 ist nicht 0,3, sondern \(\frac{8}{27}\).


PS:

Warum du nicht gleich \(\frac{8x}{x}\) zu 8 gekürzt hast, bleibt wohl ein nicht lösbares Rätsel.

Aber wahrscheinlich hast du erkannt, dass man im Fall x=0 so nicht kürzen kann.

von 4,7 k
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Hallo,

den Fehler hast du im vorletzten Schritt gemacht:

$$8:27=\frac{8}{27}\text{ daraus die dritte Wurzel ist  }\frac{2}{3}$$

Gruß, Silvia

von 5,8 k

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