Stochastik, Erwartungswert

Question

Aufgabe:

… aus vorheriger Aufgabe gegeben:

Ein Reisebüro hat ein Kontigent von 100 Plätzen. An einer verkauften Reise verdient das Reisebüro 200€. Erfahrungsgemäß sagen 5% der Reisenden kurz vor Reisebeginn ab. Ein wegen kurzfristiger Absage nicht besetzter Platz wird vom Reisebüro ohne Gewinn oder Verlust kalkuliert. Berechnen Sie den zu erwartenden Gewinn pro Reisenden.

Ich stehe total auf dem Schlauch. Eigentlich ist der Erwartungswert ja x1 * P(X=x1) + x2*P(X2=x1) usw..... aber das kann man ja hier nicht anwenden.

Answer 1

Wenn alle kämen, hätte das Reisebüro

100*200 Euro = 20000 Euro verdient.

Da aber nur 95% der Kunden zu erwarten sind, sind es

nur  95*200 Euro = 19000 Euro  Verdienst, verteilt

auf die 100 Plätze also

Erwartungswert   190 Euro pro Reisenden, der ursprünglich gebucht hatte.