zwei Geraden sollen durch eine glatte Kurve miteinander verbunden werden, kubische Parabel

Question

Aufgabe:

Die Autobahn E52 wurde in zwei geraden Teilstücken bei Eichet an den Chiemsee herangeführt. Diese Teile sollen durch eine Kurve glatt miteinander verbunden werden. Modellieren Sie das neue Teil durch eine kubische Parabel.

a) Wo liegt der südlichste Kurvenpunkt?

b) Wäre auch die Verwendung einer quadratischen Parabel möglich?

Problem/Ansatz:

Ich habe diese Aufgabe als Hausaufgabe aufbekommen, weiß jedoch nicht wie ich vorgehen muss. Ich weiß aber, dass die Stelle, an der die Straße (pink) links auf die blaue Kurve trifft der Punkt (0I0) liegt und dass ich für diese Aufgabe mit der Polynomfunktion und ihre erste Ableitung arbeiten muss. Außerdem liegt an der Stelle x=4 ein Tiefpunkt. Zudem bin ich mir nicht sicher, ob die Zahlen an den Seiten die Steigung der Geraden sein sollen.

.

Das Bild folgt..

Comments

Vielen lieben Dank. Ja, so, wie Sie es gesagt haben, macht's Sinn. Ich dachte an der Stelle x=4 wäre ein Tiefpunkt, weil es direkt über der Kurve steht. Deswegen bin ich wohl nicht weiter gekommen.

Danke nochmals, LG!

Answer 1

Kann es nicht eher sein, dass zwischen den Anschlussstellen auf der x-Achse eine Länge von 4 gemeint ist? Wenn der Tiefpunkt bei x = 4 ist müsste man auch noch wissen wo die zweite Anschlussstelle rechts ist. Daher glaube ich, dass es anders gemeint ist.

Dann würde das wie folgt aussehen

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Fotografiere eventuell das Bild aus der Aufgabe.

Comments

Dann sieht das also wie folgt aus

Answer 2

b) Wäre auch die Verwendung einer quadratischen Parabel möglich?

Eine quadratische Parabel ist nicht möglich, denn die Steigungen an den beiden Nullstellen sind dann (bis auf das Vorzeichen) betragsgleich.

Comments

Vielen Dank :)