Gleichung der Tangential(hyper)ebene an die Kurve f im Punkt P berechnen

Question

Berechnen Sie eine Gleichung der Tangential(hyper)ebene an die Kurve f im Punkt P und, wenn angegeben, vergleichen Sie den Funktionswert von f im Punkt Q mit dem Wert der Tangentialebene im Punkt Q!

f(x,y)=ln(2x-5y+3)            P(4;2)

f(x,y,z)=x/y-2z/x               P(-2;1;5)

f(x,y)=xy-e^(x+2)             P(-2;9) Q(-2,1;8,8)

f(x,y,z)=z/x-4x/y               P(-1;2;4) Q(-0,8;2;4,1)

Ich wäre seeehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte!

Answer 1

Hallo

 wo liegen denn deine Schwierigkeiten? Bei der Bildung des Gradienten? oder wo?

was hast du schon überlegt?

Gruß lul

Comments

ich habe überhaupt keine Ahnung, wie das gehen soll. In der Vorlesung wurde es nicht besprochen, aber wir haben eine Hausübung bekommen, die wir lösen sollen. Das Skriptum hilft mir leider auch nicht weiter. Bin einfach nur am Verzweifeln.

LG

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Hallo

wiki hätte dir auch geholfen!

 du kennst den Grad =(f_x,f_y)

dann ist die  Gleichung der Tangentialebene

z=f(x0,y0)+fx(x0,y0)*(x-x0)+fy(x0,y0)*(y-y0)

entsprechend die Hyperebene  im R^3, nur dann x_4 oder u statt z  mit u=f(x,y,z)

Gruß lul