Aufgabe:
y=-1/2(x.....?)^2
y=-(x....?)^2
y=4(x....?)^2
y=2(x....?)^2
Dazu gibt es ein Bild mit verschiedenen Graphen und man soll die Funktion ergänzen und dem entsprechenden Graphen/Parabel zuordnen.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe überhaupt nicht woher ich die Infos nehme und wie das geht?
in der Scheitelpunktform \(y=a(x-d)^2+e\) liegt der Scheitel im Punkt \(S(d|e)\).
Ist ferner a positiv, so ist die Parabel nach oben geöffnet, für negative a ist sie nach unten geöffnet. Je größer der Wert von a wird (sowohl pos. als auch neg., sprich der Betrag), desto mehr ist die Parabel in y-Richtung gestreckt. Analog dazu gilt 0 < a < 1, wobei sie hier gestauchter als die Normalparabel ist.
Die Scheitelpunkte von 3 Graphen liegen auf (-1/0) und von anderen 3 Graphen auf (3/0)
Graph a hat zbsp den Scheitelpunkt bei (-1/0) und dann geht der Graph durch (0/2)
b hat den selben Scheitelpunkt geht dann aber durch (2,5/-3)
Wie sehe icv daran welche Funktion passen könnte, also wie gehe ich das an? Lg
Du kannst den x-Wert eines Punkts in die Funktionsgleichung einsetzen und schauen, ob der korrekte y-Wert (wie die y-Koordinate des Punkts) herauskommt.
Du musst zunächst den Streckungsfaktor a betrachten. Das ist die Zahl vor der Klammer. Ist diese Zahl negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet.
Wenn für a 0 < a < 1, bzw. -1 < a < 0 gilt, dann ist die Parabel gestreckter ("ausgedehnter") als die Normalparabel. Für a > 1, bzw. a < -1 ist sie gestauchter ("enger") als die Normalparabel. Darauf musst du die Graphen jetzt analysieren. Also ob sie untereinander jeweils gestauchter/ gestreckter sind als die anderen
Ich darf ja keine Bilder posten?!
Gib deine Parabelgleichungen z.B. hier ein: https://www.matheretter.de/rechner/plotlux
Dann kannst du mit den Bildern im Buch vergleichen und den Term anpassen.
Beispiel a) ~plot~ -1/2(x + 1)^2; -1/2(x -3)^2; usw. ~plot~
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