Maximalhöhe einer Brücke

Question

Aufgabe: Ein parabelförmiger Brückenbogen kann durch h(x) = -0.04x^2 + 0,8x beschrieben werden.

Berechnen Sie die maximale Höhe h des Brückenbogens!

Problem/Ansatz: Ich habe bereits die Spannweite (40 m) berechnet, falls dies hilfreich ist.

Bitte den genauen Rechenweg anschreiben!

Answer 1

-0.04x^2 + 0,8x

Scheitelbestimmung:

-0,04(x^2-20x+10^2-10^2) = -0,04(x-10)^2+4

S(10/4) → max. Höhe = 4m

Comments

Wie kommst du auf +4 in der zweiten Gleichung

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-(10^2) *( -0,04) =4

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Falls du Ableiten schon gelernt hast, gehts auch so:

f '(x)= 0

-0,08x+0,8 = 0

x = 10

f(10) = 4

Answer 2

Ich habe bereits die Spannweite (40 m) berechnet, falls dies hilfreich ist.

Die Koordinaten des Scheitelpunktes wären interessanter. Da du vermutlich die Nullstellen der Parabel berechnet hast, kannst du diese geschickt verwenden.

Aus Symmetriegründen kannst du auch ansetzen

h = 0.04 * (40/2)^2

D.h. h = 0.04 * 20^2 = 16

Einheit Meter. D.h. h = 16 m.

Die Skizze zu deiner Funktion sagt aber etwas anderes zur Spannweite deiner Brücke:

~plot~ -0.04x^2 + 0.8x;[[-1|30|-1|10]] ~plot~

Die Spannweite in dieser Skizze ist 20m .

Somit aus Symmetriegründen h = 0.04 * 10^2 = 4 . Einheit Meter.

Kontrolliere also die Fragestellung und die Berechnung der Spannweite nochmals.