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ich komme nicht darauf, warum


1/(n(n+1)) = (1/n) - (1/(n+1)) ist ...

Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen !

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ich komme nicht darauf, warum



1/(n(n+1)) = (1/n) - (1/n+1) ist ...


Direkt berechnen kannst du eine Partialbruchzerlegung.

Ansonsten musst du schon ungefähr wissen, was herauskommt und kannst deshalb die Bruchaddition rückwärts ergänzen oder das Resultat sofort hinschreiben.


1/(n(n+1))                      | ergänzen: + n und zugleich -n im Zähler

= (n+1 - n)/(n(n+1))       | Bruchsubtraktion

= (n+1)/(n(n+1)) - n/(n(n+1))

=  (1/n) - (1/(n+1) )

Stichwort: Teleskopsumme ergänzt. 

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