Parabel: Passt Fahrzeug durch Brückendurchfahrt?

Question

Eine Brückendurchfahrt hat die Form einer Parabel 2. Ordnung.

Sie ist 6m hoch und 4m breit.

Ein Fahrzeug ist 3m breit und 2,2m hoch.

Kann dieses Fahrzeug noch unter der Brücke hindurchfahren?

geg.: S(2|6) und N(4|0)

f(x)=a(x-x1)²+ys <-- damit hab ich a ausgerechnet. a=-1,5

Wie muss ich jetzt weiterrechnen, um die Frage beanworten zu können?

Answer 1

Hi Nedaim,

mit der Scheitelpunktform und dem richtig benannten a hat man nun die Funktionsgleichung der Parabel und damit der Brückendurchfahrt. Schauen wir uns an, wie die Höhe der Durchfahrt ist. Und zwar schauen wir 1,5m rechts (oder links) vom Scheitelpunkt. Denn das Fahrzeug ist ja drei Meter breit. wenn es an dieser Stelle reinpasst, passt es insgesamt rein.

An der Stelle x = 2+1,5 = 3,5 y-Wert finden:

y = -1,5(3,5-2)^2+6 = 2,625

Das ist höher als das Fahrzeug hoch ist. Man hat sogar einen Sicherheitsabstand. Das passt also ;).


Grüße

Comments

Danke Unknown für deine Top-antworten Heute :) Haben mir sehr weitergeholfen.

Gruß

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Es freut mich, wenn ich Dir helfen konnte :).

Gerne