Für welche Werte sind die Vektoren linear abhängig oder unabhängig? u = (1, .., 1) v = (0, 2, 3) w = (.., 0,−1).

Question

Wieso ist der erste und der letzte vektor linear unabhängig?

5.11 Für welche Werte sind die folgenden Vektoren linear abhängig oder unabhängig?
u = (1, , 1) v = (0, 2, 3) w = (, 0,−1).

Answer 1

Für u=(1,0,1) und w=(-1,0,-1) sind u und w linear abhängig, da u*(-1)=w. Und zum Beispiel für u=(1,1,1) und w=(0,0,-1) sind die beiden vektoren linear unanhängig, da es keine konstante c gibt mit u*c = w oder umgekehrt.