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x n   bezeichne die Geldmenge in Euros auf Deinem Konto am 1.Januar des Jahres n∈N . Im Jahre n=0 liegen17  Euro auf dem Konto.

Betrachte das Wachstum von x n   für 3 unterschiedliche Szenarien und beantworte die Frage: "In welchem Jahr erreicht x n   erstmals die Summe von 6  Millionen Euro?" Benutze das beigefügte Applet und bestimme damit die Antwort experimentell.


a)

1. Szenario: x n =x n−1 +3/ 100   , d.h. am Ende des Jahres wird ein immer gleich bleibender Betrag dazugeschlagen.
 

b)

2. Szenario: x n =(1+3 /100  )x n−1  , d.h. am Ende des Jahres wird dem vorhandenen Betrag x n   ein Zins von 3  % dazugeschlagen.
 

 

c)

3. Szenario: x n =(1+3 /100  )x 2 n−1  , d.h. die Bank ist so versessen auf Einlagen, dass sie verspricht, den Betrag + Zinsen nochmals mit dem bereits vorliegenden Betrag (in Euro) zu multiplizieren.

 


 

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Wo ist den genau das Problem

Benutze das beigefügte Applet und bestimme damit die Antwort experimentell.

Das Applet sollte dir sicher einen Graphen oder eine Wertetabelle liefern. Darin kannst du ablesen, wann die 6 Millionen erreicht werden.

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