Quadratische Funktionen!

Question

Aufgaben zu f(x)= ax²+bx+c

Stellen Sie für folgende Funktionen deren scheitelpunktgleichung auf und geben sie die Koordinaten des scheitelpunktes an.

f(x)= 4x²+8x-4

Comments

Du musst hier die quadratische Ergänzung verwenden.

Answer 1

Hi,


mit der quadratischen Ergänzung kommst Du zum Ziel :).

f(x) = 4x²+8x-4

= 4(x²+2x-1)

Nun musst Du den Binomi finden, der dazugehört. Da ist a = x sofort zu erkennen. Aus (a+b)² = a²+2ab+b² ist auch schnell b = 1 (und damit b² = 1) ersichtlich. Anders kriegen wir den Mittelterm 2ab nicht hin.

Schreiben wir auf:

= 4(x²+2x +1-1 -1)

= 4((x+1)² - 2)   |Ausmultiplizieren

= 4(x+1)² - 8


Nun können wir den Scheitelpunkt zu S(-1|-8) ablesen (Die Form lautet ja y = a(x-d)² + e → S(d|e))


Grüße