Aufgabe:
Bestimmen Sie ein Polynom p kleinsten Grades, dessen Graph den WP(0/0) mit der x-Achse als Wendetangente und den TP(-1/-2) hat.
Problem/Ansatz:
f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
Bedingungen: WP mit Wendetangente
f(0) = 0
f ' (0) = 0
f '' (0) = 0
TP
f(-1) = -2
f ' (-1) = 0
Stimmt soweit oder?
Warum genau bist du dir sicher, dass 3. Grades nicht reicht?
Anmerkung: Scheint mir vernünftig, denn 3. Grades mit Terrassenpunkt hat keinen TP.
Sie muss ja hoch 4 sein aufgrund der Bedingungen.
Anzahl Bedingungen minus eins (5-1) ist ja der Grad der Funktion also in dem Fall 4. Liege ich schon richtig oder?
Problem/Ansatz:f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + eBedingungen: WP mit Wendetangentef(0) = 0f ' (0) = 0f '' (0) = 0
==> c = d = e = 0
und du hast nur noch 2 Unbekannte und zwei Gleichungen:
TPf(-1) = -2f ' (-1) = 0
richtig.
Deine Annahmen sind alle richtig.f(x) = 6·x^4 + 8·x^3
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