Logarithmen - Wachstumsfunktion und Zerfallsfunktion - gleichsetzen

Question

Ich habe folgende Aufgabe bekommen:

In einem Ökosystem gibt es eine Population von 1000 Fischen des Typ A.

Nachdem 100 Fische des Typ B eingesetzt wurden, reduziert sich Typ A jährlich um 15%.

Typ B hingegen vermehrt sich alle zwei Jahre um 30%.


Wann existiert die gleiche Menge von Fischen des Typ A und Typ B?

Ich habe direkt gleichgesetzt:


1000 * 0,85^x = 100 * 1,3^x/2


Wie löse ich die gleichgesetzte Aufgabe?

Answer 1

Bringe 1000 nach rechts, 1,3^{x/2} nach links, klammere x im Exponenten aus. Dann logaritmieren.

Comments

Wie klammere ich denn 1,3^x/2 aus?

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(0,85/1,3^0,5)^x=0,1

x=ln0,1/ln0,7454...