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ich berechne gerade eine ganzrationale Funktion dritten Grades aus gegebenen Eigenschaften.
Leider habe ich einen Fehler und finde ihn nicht (bzw. ich komme nicht weiter). Wenn jemand einmal rüber schauen kann, bin ich sehr dankbar!

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P(0/4) ==>  a*0^3 + b*0^2+c*0 + d = 4 also   d=4

und  f ' (0) = 0 gibt sofort c=0

Punkt (2;0)  gibt  a*2^3 + b*2^2+c*2 + d = 0

                               8a   + 4b  + 2c   + d = 0

                                 wegen d=4 und c= 0   also

                                       8a   + 4b  = -4

und f ' (2) = 0 gibt   3a*2^2 + 2b*2 + c = 0

             also              12a + 4b  = 0

Und die beiden        8a   + 4b  = -4      und       12a + 8b  = 0

ergeben    a=1 und b=-2 also

f(x) = x^3  -3x^2 + 4

sieht so aus :

~plot~  x^3  -3*x^2 + 4 ~plot~


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