Konstante "Nullfolge" divergent?

Question

Ist die konstante Folge, deren Element Null ist, divergent?

Comments

Nein. Wie kommst du darauf?

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Der Ausdruck "Grenzwert", sowie das "Streben" einer Folge gegen diesen Wert, die "Annäherung" an diesen Wert, schien mir in Anbetracht der Eigenschaft der Zahl 0, welche sich wohl intuitiv nicht ihrer selbst annähern kann, da sie sie selbst ist, ein wenig konfus.

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@casperfriedrich: Wenn du dir den Grenzwert als jenen Wert vorstellst, in dessen jeder ε-Umgebung fast alle Folgenglieder liegen, dann hast du eine alternative Anschauung, die dir einen neuen Zugang zum Verstehen der konstanten Folge gibt.

"Fast alle" heißt hierbei "bis auf endlich viele".

Answer 1

die konstante Folge \( \{ a_i = c \}_{i \in \mathbb{N}} \) mit \( c \in \mathbb{R} \) ist konvergent gegen den Grenzwert \( c \).

Mister