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Aufgabe:

In einer Urne befinden sich 18 Kugeln, von denen jeweils 6 rot, grün und blau sind. Die gleichfarbigen Kugeln sind jeweils von 1 bis 6 durchnumeriert.  Es wird zufällig eine Kugel aus der Urne gezogen.


Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P , dass eine rote oder eine Kugel mit der Zahl 4 gezogen wird?



von

Anzahl günstige/Anzahl mögliche.

Wenn ich eine rote Kugel ziehen soll, komme

ich auf die P =1/3.

Bei einer mit 4 nummerierten Kugel auf die

Wahrscheinlichkeit von 1/6. Es sind ja 3 von 18. Drei geteilt durch 18 ergibt 1/6.

Die Ergebnisse sollen aber gleich sein.

Welche Ergebnisse sollen gleich sein?

Die Wahrscheinlichkeit eine rote oder eine mit einer 4 nummerierten Kugel zu ziehen.

Du musst die Fragestellung wörtlich abschreiben. So wie sie hier gestellt wurde ist, gibt es nur ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit gesucht ist.

Ja, ganz genau.

2 Antworten

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In einer Urne befinden sich 18 Kugeln, von denen jeweils 6 rot, grün und blau sind. Die gleichfarbigen Kugeln sind jeweils von 1 bis 6 durchnumeriert.  Es wird zufällig eine Kugel aus der Urne gezogen.

Wahrscheinlichkeit P , dass eine rote oder eine Kugel mit der Zahl 4 gezogen wird?


Annahme: Es wird eine Kugel gezogen.

6 Kugeln sind rot. Dann gibt es noch 2 weitere 4er. Daher 6+2 günstige Ausfälle.


P(rot oder 4) = (6 + 2)/18 = 8/18 = 4/9

von 162 k 🚀

Ach so , ja

Es stimmt jetzt so.

Danke für die Antwort

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In einer Urne befinden sich 18 Kugeln, von denen jeweils 6 rot, grün und blau sind. Die gleichfarbigen Kugeln sind jeweils von 1 bis 6 durchnumeriert.  Es wird zufällig eine Kugel aus der Urne gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P , dass eine rote oder eine Kugel mit der Zahl 4 gezogen wird?

Additionssatz für Wahrscheinlichkeiten

P(rot) = 6/18

P(4) = 3/18

P(rot UND 4) = 1/18

P(rot ODER 4) = P(rot) + P(4) - P(rot UND 4) = 6/18 + 3/18 - 1/18 = 8/18 = 4/9 = 0.4444 = 44.44%

von 391 k 🚀

Ja , danke.

Jetzt stimmt es so

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