Lineares Gleichungssystem: Maschinenzeit

Question

Aufgabe:

Bei der Herstellung der beiden Produkte 1 und 2 werden ein Rohstoff A (ME) und Maschinenzeit M  (h) eingesetzt. Von A befindet sich ein Vorrat von 8 ME auf Lager, Maschinenzeit steht mit maximal 25 h zur Verfügung. 1 benötigt 1 ME von A und 3 h Maschinenzeit pro Einheit, für 2 werden 2 ME von A und 5 h Maschinenzeit benötigt. Die Kapazität an Maschinenzeit muß nicht  zur Gänze ausgeschöpft werden, wohl aber soll der gesamte Lagerbestand von A verbraucht werden. Wieviele Stunden Maschinenzeit bleiben mindestens unter diesen Voraussetzungen für andere Zwecke übrig?

Lösungsmöcglichkeiten:

a)5  b)0  c)1  d)3  e)2

Problem/Ansatz:

Das Problem ist, dass ich nicht einmal den Anfang kann.

Answer 1

Das dazugehörige LGS

\(\left(\begin{array}{rr}1&2\\3&5\\\end{array}\right) \; \left(\begin{array}{r}a\\b\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{r}8\\25\\\end{array}\right)\)

mit a,b Menge Produkt 1,2

d.h. max 3 h Rest und min 1 h Rest Maschinenzeit