0 Daumen
139 Aufrufe

Komme bei einer Aufgabe nicht Weiter..


Bei einem schwimmenden Körper ist sein Gewicht gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit (Auftrieb):

G = FA

Handelt es sich bei dem schwimmenden Körper um eine Kugel, so erhält man:
4/3 x π x r3 x pK x g = π/3 x T2 x (3r-T) x pF x g
 
Vereinfachen Sie die Gleichung durch Einsetzen der nachstehenden Werte und ermitteln Sie dann grafisch die Eintauchtiefe T einer Hartholzkugel (pK=0,85 kg/dm3) vom Durchmesser d=2r=30cm, die im Wasser (pF=1 kg/dm3) schwimmt.


- g= wäre ja 9,81 N/KG oder?

- Oder muss ich sie umstellen und wäre das korrekt T³ - 4,5 T² +11,475?

Weiß nicht wie ich den Graph zeichne bzw. was mein y oder x ist.

vor von

2 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort

4/3·pi·1.5^3·0.85·9.81 = pi/3·T^2·(3·1.5 - T)·1·9.81

Deine Umformung zu

T^3 - 4.5·T^2 + 11.475 = 0

ist richtig. Mit einem Näherungsverfahren kommt man jetzt auf

T = 2.267 dm

vor von 280 k

Ja so war mein Ansatz, nur ist die Frage wie das graphisch ist. Wertetabelle mit Werten  für T?

Lass doch T^3 - 4.5·T^2 + 11.475 einfach mal zeichnen. Das wäre dann ja grafisch.

~plot~ x^3-4.5*x^2+11.475 ~plot~

So habe ich es auch.

Habe für T bzw. x Werte von -1,5 bis 4,5 eingesetzt.

Habe für T bzw. x Werte von -1,5 bis 4,5 eingesetzt.

Vielleicht überlegst du dir erstmal was der sinnvolle Definitionsbereich für T bzw. x ist. Macht es Sinn Werte wie -1 oder 4 einzusetzen?

Nein der Definitionsbereich müsste zwischen 0 und 3 liegen. Da die Kugel ja einen Durchmesser von 3 hat.

Richtig. Und deine Funktion hat in diesem Intervall auch nur eine Nullstelle. Daher könnte man die ganz entspannt bestimmen.

0 Daumen

Man braucht das spezifische Gewicht γ=0,85 kg/dm3 von Holz. Dann ist das Gewicht der Kugel  G=\( \frac{4πr^3}{3} \)·γ. Und das ist auch der Auftrieb. Da Wasser das spezifische Gewicht 1 kg/dm3 hat,  schwimmen alle Materialien mit einem spezifischen Gewicht <1 auf Wasser.

vor von 56 k

Und wie wird die Aufgabe graphisch gelöst?

Da keine Funktiosgleichung gegeben ist, fällt mir zu "graphisch" nur dies ein:

blob.png

fällt mir zu "graphisch" nur dies ein

Es könnte einem ja z.B. auch so etwas einfallen :


blob.png

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...