Problem beim Morse-Potential

Question

Aufgabe:

$$V(r)=D_{e}\left[1-e^{-\beta\left(r-r_{0}\right)}\right]^{2}$$

Problem/Ansatz:

Wie kann man das Polynom 4. Grades, das an der Stelle $$r=r_{0}$$ eine gute Approximation an das Morse-Potential darstellt, bestimmen ? 
Ich hab es versucht aber irgendwie klappte es bei mir nicht

Answer 1

Hallo
warum nicht das Taylorpolynom um r0 entwickeln?  oder einfacher r-r0=x und um x=0 entwickeln.
du kannst das TP von 1-exp(-bx) auch quadrieren, das TP von exp(-bx) kennst du ja wohl.
Gruß lul