Stochastik - Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnen

Question

habe etwas Probleme diese Aufgabe hier zu modellieren, da ich nicht weiß wie ich das gesuchte Ereignis ausdrücken soll. Wäre über jede Hilfe dankbar!

Zwei Dampfer haben die gleiche Anlegestelle zu benutzen. Sie gehen beide
am 30. April vor Anker, allerdings ist ihre Ankunftszeit unabhängig voneinander und
gleichwahrscheinlich im Verlaufe des Tages.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer der beiden Dampfer auf einen Anlegeplatz warten muss, wenn der erste Dampfer eine und der zweite Dampfer zwei Stunden
vor Anker geht?

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit, dass Schiff A innerhalb eines Tages am Anker liegt, beträgt

pA = 1/24.

Die Wahrscheinlichkeit, dass Schiff B innerhalb eines Tages am Anker liegt, beträgt

pB = 2/24.

Aus Sicht von A entspricht die Wahrscheinlichkeit, dass man auf B warten muss, dem Wert pB.

Aus Sicht von B entspricht die Wahrscheinlichkeit, dass man auf A warten muss, dem Wert pA.

Die Wahrscheinlichkeit, dass entweder A oder B warten muss, beträgt dann max ( pA, pB ) = 2/24.

Ein weiterführendes Modell findet man in der Theorie einer Warteschlange. Allerdings geht man dort meist von einer durchschnittlichen, identischen Bearbeitungszeit aus.

Comments

Alles klar, danke!

Stochastik ist echt so ein Brainfuck. Das die Lösung so leicht ist und trotzdem wäre ich nie drauf gekommen... #justmaththings

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Ich komme auch auf eine etwas andere Wahrscheinlichkeit. Die aber durch eine Skizze mittels geometrischer Wahrscheinlichkeit.

Da ich mir nicht sicher bin, bin ich mal gespannt wie ihr die Aufgabe besprecht und was in der Musterlösung heraus kommt.

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Denke mal, dass du Recht hast, da wir in der Vorlesung als Beispiel auch eine geometrische Wahrscheinlichkeit hatten

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Denke mal, dass du hast Recht hast, da wir in der Vorlesung als Beispiel auch eine geometrische Wahrscheinlichkeit hatten

Die Lösung war kompletter Bullshit - 0 Punkte

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Jepp. Hatte ich eigentlich auch so erwartet.

Darum nicht einfach hier irgendwas abschreiben was jemand gelöst hat, sondern sich immer noch selber Gedanken machen.

Im Zweifel hier nachfragen und schon gar nicht einer falschen Antwort noch eine Auszeichnung als beste Antwort geben.