Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Bewerber für diese Tätigkeit geeignet?

Question

Aufgabe:

Von den Bewerbern für eine bestimmte Tätigkeit bestehen 25%den Eignungstest.

Langjährige Erfahrung zeigt, dass 95% der Bewerber, die den Test bestanden haben, auch tatsächlich für diese Tätigkeit geeignet sind. Weiterhin ist bekannt, dass 30% derer, die den Test nicht bestanden haben, dennoch für diese Tätigkeit geeignet wären.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Bewerber für diese Tätigkeit geeignet?

b)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht ein für diese Tätigkeit geeigneter Bewerber den Eignungstest?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich die Aufgabe lösen soll.

Answer 1

Hier meine Vierfeldertafel inkl. aller wichtigen Wahrscheinlichkeiten.

Answer 2

	Bestanden	n. Bestanden
Geeignet	23,75%	22,5%	46,25%
n. Geeignet	1,25%	52,5%	53,75%
	25%	75%	100%

a) p(geeignet)=46,25%

b) p(bestanden|geeignet)=23,75%/46,25%≈51,35%