Parameterdarstellung der Ebene e, die die Punkte A,B und C enthält? Stimmt E: X=(-2|3|8)+s*(5|1|-7)+t*(-3|2|8)?

Question

Könnte jemand meine selbst gelöste Lösung korrigieren? Weil ich nicht sicher bin

AUFGABE:

Gib eine Parameterdarstellung der Ebene e, die die Punkte A,B und C enthält, an

e[A=(-2|3|3), B=(3|-2|1), C=(-5|-1|0)]

Meine Lösung:

E: X=(-2|3|8)+s*(5|1|-7)+t*(-3|2|8)

Answer 1

E: $\vec{x}$ = $\vec{a}$ + s * $\vec{b}$ + t * $\vec{c}$

Stützvektor $\vec{a}$ = $\begin{pmatrix} -2\\3\\3 \end{pmatrix}$

Richtungsvektor $\vec{b } \ = \vec{AB} \ = \begin{pmatrix} 5\\-5\\-2 \end{pmatrix}$

Richtungsvektor $\vec{c}$ = $\vec{AC}$ = $\begin{pmatrix} -3\\-4\\-3 \end{pmatrix}$

E: $\vec{x}$ = $\begin{pmatrix} -2\\3\\3 \end{pmatrix}$  + s * $\begin{pmatrix} 5\\-5\\-2 \end{pmatrix}$ + t *$\begin{pmatrix} -3\\-4\\-3 \end{pmatrix}$

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Danke schön!