Koordinaten des vierten Punktes so, dass das Viereck ABCD ein Parallelogramm ergibt?

Question

Gegeben sind die Punkte (Vektorrechnung)

Gegeben sind die Punkte = (6; 5; 4), = (2; 0; −2)
und = (3; 3; 3).

a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes so, dass das Viereck ABCD ein Parallelogramm
ergibt.
b) Berechnen Sie die Koordinaten des Diagonalenschnittpunkts  des Parallelogramms ABCD.

Answer 1

Sehr schlecht gestellte Frage. Da fehlt ja sehr wichtige Angaben.

Folgende Rechnungen beruhen daher auf reinen Mutmaßungen.

Gegeben sind die Punkte A(6; 5; 4), B(2; 0; −2) und C(3; 3; 3).

a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes D so, dass das Viereck ABCD ein Parallelogramm
ergibt.

AD = BC
D - A = C - B
D = A + C - B = [6, 5, 4] + [3, 3, 3] - [2, 0, -2] = [7, 8, 9]

b) Berechnen Sie die Koordinaten des Diagonalenschnittpunkts  des Parallelogramms ABCD.

M = 1/2 * (A + C) = 1/2 * ([6, 5, 4] + [3, 3, 3]) = [4.5, 4, 3.5]

Comments

stimmt tut mir leid. die 3 vektoren sollten ab, bc und ca sein, welche ein dreieck bilden.

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stimmt tut mir leid. die 3 vektoren sollten ab, bc und ca sein, welche ein dreieck bilden.

ab wäre ein Richtungsvektor und kein Punkt.

Aber ab, bc, und ca kann nicht sein, weil die Summe, dann der Nullvektor sein müsste. Das kann man sehen das das nicht passt. Also werden es wohl eher Punkte als Richtungsvektoren sein.