Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnen

Question

Aufgabe:

Ich verstehe nicht wie man die höehe berechnet weil muss den Flächeninhalt rauskriegen

Answer 1

ziehe vom Punkt B aus eine gerade nach oben. Dann erkennst du, dass auf der rechten Seite ein rechtwinkliges Dreieck entsteht. Außerdem wird der 127° Winkel bei B dann aufgeteilt in 90°(links) und 127° - 90° = 37° (rechts).

Die Linie die du eingezeichnet hast stellt jetzt die Höhe dar und du kannst sie mit

cos37° = h/7.4

h ≈ 5.91

berechnen

Comments

Aber woher weiß ich denn das der winkel so aufgeteilt wird

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Du ziehst ja nicht einfach nach Gefühl die Gerade. Die muss schon im rechten Winkel zu a stehen und ich denke dann ist offensichtlich wie sich der Winkel "aufteilt".

Denn die Gerade steht ja dann im rechten Winkel (90°) zu a und rechts bleibt halt der Rest vom ganzen Winkel (127°) über.

Answer 2

Flächeninhalt ergibt sich allgemein mit:

A = a·h_{a}

oder

A = b·h_{b}

oder

A = a·b·sin(α)

Wir haben a, b und einen Winkel gegeben, demnach die letzte Formel verwenden:

A = a·b·sin(α)

A = 11,8 cm · 7,4 cm · sin(127°)

A ≈ 69,737 cm²

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