Zentraler Grenzwertsatz. Unabhängige, identische Zufallsvariabeln

Question

wir haben folgende Aufgabe gegeben:

$$\text{ Die Zufallsvariablen } X_{1}, ...,X_{1000} \text{ sind unabhängige, identisch verteilte Zufallsvariablen mit der Verteilung}$$

$$x_{i} x_{i} \quad\quad\quad\quad\quad\text{1 3 6 11}$$

$$P(X_{i} = x_{i})\quad\quad\frac{1}{5}\frac{1}{4}\frac{2}{5}\frac{3}{20}$$

$$\text{ a) Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Varianz von Xi}$$

$$\text{b) Bestimmen Sie mithilfe des zentralen Grenzwertsatzes die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable } S_{1000}=\sum \limits_{i=1}^{1000} X_i \text{ einen Wert zwischen 4820 und 5180 annimmt.}$$

Jetzt ist meine Frage ob für die a) ein Erwartungswert von 5 und eine Varianz von 10 richtig ist.

Desweiteren fehlt mir der Ansatz für b).

Vielen dank schonmal im Voraus.

Answer 1

Hallo Marco, zu Teilaufgabe a:  μ = 5 ist korrekt.  Var = 10 ist auch korrekt.

Zu Teilaufgabe b:  Der Zentrale Grenzwertsatz wird in Wikipedia erklärt.  Bitte lies das mal und zeichne die Verteilung S₁₀₀₀.  Dann helfe ich dir weiter.

Comments

Hallo Marco, wieso geht’s denn jetzt nicht weiter?  Bist du nicht mehr an deiner Aufgabe interessiert?

---

Wenn du Rückmeldungen von Fragestellern erwartest, dann beantworte doch aktuelle Fragen und nicht nur Schnee von gestern ;).

---

Hallo jc2144, als ich die Frage beantwortet habe, da war sie genau zwei Tage alt.  Komisch, dass Fragen für den Fragesteller schon nach zwei Tagen uninteressant sind.  Dies hier ist kein Einzelfall.  Sondern ein mir rätselhaftes Phänomen.  Eine mögliche Erklärung wäre vielleicht, dass manche Fragesteller nicht selber nachdenken wollen, sondern eine fertige Komplettantwort haben wollen.  ;)

---

entschuldige wegen der verspäteten Rückmeldung. Bin derzeit im Ausland und habe kein gutes Netz dort.

Vielen Dank für die Antwort, Frage hat sich damit geklärt.

Mfg

---

Hallo Marco, vielen Dank für die Rückmeldung und für "Beste Antwort".  Jederzeit gerne wieder.