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Führen Sie die Polynomdivision durch für p(X) =X^2-X-1, g(X) =X^2+X+2 in F3.

Der erste Schritt wäre ja folgender:

 (X^2-X-1) : (X^2+X+2) = 1

-X^2-X-2

--------------

     - 2X+(?)

Nun bin ich mir nicht sicher, welches Ergebnis - 1-2 in F3 hat. Wegen 1+2=0 hätte ich auch 0 gedacht, aber dann geht ja die Gleichung  X^2-X-1 = 1( X^2+X+2) - 2X nicht auf

Vielleicht kann mir jemand helfen.

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Doch, ist alles richtig. Bedenke  -1 = +2 in F3.

Avatar von 287 k 🚀

Danke.

Wäre dann 1-2 auch 0?

Wäre dann 1-2 auch 0?


Warum denn?

-1 = + 2 in F3  | -2

-3 = 0 in F3

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