Wie rechnet man die Nullstelle?

Question

Aufgabe:

f_a(x)=\( \frac{ae^{x}+e^{-ax}}{2} \)

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man die Nullstellen?

Answer 1

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Comments

Vielen Dank¹⁰ 

Answer 2

Zähler gleich null setzen:

ae^x+e^{a-x}=0

⇔ ae^x+e^a·e^(-x)=0     

⇔ ae^x+e^a·(1/e^x)=0    | u:=e^x

a·u+e^a·1/u=0  |·u

⇔ a·u^2+e^a·u+1=0

ABC-Formel:$$u_{1,2}=\frac{-e^a\pm\sqrt{(e^a)^2-4\cdot a \cdot 1}}{2a}$$ resubstituieren und make-up lässt die Sache schöner aussehen.

Comments

Wie kamst du auf u+1?? 

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u+1? Was meinst du?