Welche der folgenden Relationen sind nun Funktionen von A nach B?

Question

Gegeben die Mengen:

A={a,b,c} und

B={0,1}.

 welche der folgenden Funktion sind tatsächlich Relation von A nach B

1. {(a,1),(b,0),(a,1),(b,0),(a,1),(c,0)}

2. {2. {(c,0),(a,1),(b,0),(a,0)}

        3.{(a,0),(b,0),(c,0)}

        4. {(a,1),(b,1)}

       Wie findet man das heraus ? welche Kriterien gibt es ? können natürich auch alle 4 Möglcihkeiten stimmen

 

 

  

 

Answer 1

Als Funktion bezeichnet man eine Relation, wenn sie jedem Wert ihrer Definitionsmenge genau einen Wert ihrer Bildmenge zuordnet. Dabei ist es zulässig, dass mehrere Elemente der Definitionsmenge auf dasselbe Element der Bildmenge abgebildet wird und es ist auch zulässig, dass es Elemente der Bildmenge gibt, die nicht Bild eines Elementes der Definitionsmenge sind. 

Diese Bedingungen sind bei Relation 1 und bei 3 erfüllt.

Relation 2 hingegen ordnet dem Wert a zwei Werte zu und bei Relation 4 ist dem Wert c kein Wert zugeordnet.