Meine aufgabe ist es Die Vekotren des ℝ² in der Menge
B1((0,0),ℝ²)∩B1((1,1),ℝ²)
bezüglich der metrik, die durch die 1-Norm induziert wird, anzuzeigen.
Wir haben keine richtige hilfe bekommen um die aufgabe zu lösen. Im skript steht leider auch nichts nutzbares drinnen.
Könntet ihr mir hier weiter helfen ?
Danke
Vom Duplikat:
Titel: Vektoren des R2 in einer Menge bezüglich der durch die 1-Norm induzierten Metrik
Stichworte: vektorraum,mengen,normen
Aufgabe:
Welche Vektoren des R2 liegen in der Menge B1 ((0,0)R2) vereinigt B2 ((1,1)R2) bezüglich der Metrik, die durch die 1-norm induziert wird ?
Bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe, da ich erst gar keinen Ansatz finde, danke schonmal im voraus.
Hallo
hier beantwortet
https://www.mathelounge.de/631281/welche-vekoren-des-liegen-in-der-menge
Gruß lul
ich hab dir den Schnitt (dunkel) in B(0,0) und B(1,1) und ein paar Vektoren darin gezeichnet, kannst du es dann selbst?
Wie kann man das am besten mathematisch formulieren?
Es gilt d (x,z) < r, d.h. zwei Punkte x und y sind beide positiv und in der Kugel sind x + y < r, also x + y < 1.Daraus ergibt sich x = 1 - y und y = 1 - x.
Und ab hier weiß ich nüscht (<- nicht) mehr weiter.
du hast es doch schon alle Vektoren (r,1-r) mit 0<=r<=1
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