Bijektivität und Beschränkheit nachweisen: f: (-1,1) \ {0} -> (-∞, 0], f(x)=ln(|x|)

Question

könnt ihr mir bitte mit dieser Aufgabe helfen, ich muss Beschränktheit und Bijektivität untersuchen:

Funkiton :  f: (-1,1) \ {0} -> (-∞, 0], f(x)=ln(|x|)

Answer 1

Ist nicht Injektiv, weil z.B.

ln(|-0,5|) = ln(|0,5|)

und nach unten nicht beschränkt, da es zu jedem C ∈ℝ

ein x∈ℝ gibt, mit  ln(x) < C , wähle einfach

x = e^C  / 2